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Kriterien zur Schulbuchwahl

Schulbücher bestimmen zu einem beträchtlichen Teil den täglichen Unterricht und prägen dadurch wesentlich die Qualität des Lehrens und Lernens. Die Festlegung der Bildungsstandards führte dazu, dass viele Schulbücher überarbeitet wurden oder neu erschienen sind, in durchaus unterschiedlicher Qualität. Leider entsprechen viele Bücher – trotz Approbation – nicht dem Wissensstand der Fachdidaktik.

Welches Buch erfolgreiches Lernen am besten unterstützt, ist eine wichtige Frage, die viele Lehrer/innen beschäftigt. Kein Buch kann alle Bereiche des Mathematikunterrichtes optimal abdecken. Nur wer die Stärken und Mängel des gewählten Buches kennt, kann auch erkennen, in welchen Bereichen Ergänzungen notwendig und Schwächen auszugleichen sind. Daher sollten didaktisch interessierte Lehrer/innen genau nachforschen:       

Bietet das Buch Anlässe und qualitätsvolle Aufgaben,

die den unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und Lernmöglichkeiten

der Schüler/innen gerecht werden,

die ein aktiv-entdeckendes Lernen anregen,

die Übungen in verschiedenen Schwierigkeitsgraden anbieten,

die offen sind für individuelles Fortführen und Weiterarbeiten,         

die individuelle Zugänge und Bearbeitung ermöglichen,                 

die das Lernen von- und miteinander anregen

die Rechenstrategien auf- und ausbauen,

die strukturiertes und automatisierendes Üben ermöglichen?

 

GAIDOSCHIK (2010) formuliert wichtige Kriterien für die Beurteilung von Schulbüchern, die im Folgenden kurz erläutert werden:

1. Einstiegszahlenraum:

  • Der Zahlenraum 10 wird von Beginn an für das mathematische Handeln eröffnet und einige Wochen durchgearbeitet. Denn ein Einstieg im Minimalraum 4 oder 5 sowie kleinschrittiges Erweitern des Zahlenraumes um jeweils eine Zahl behindert das Erkennen von mathematischen Zusammenhängen.

2. Strukturierte Zahlauffassung und Ablösung vom zählenden Rechnen:

  • Unterstützt das Lehrwerk das Erarbeiten und Absichern einer strukturierten Zahlauffassung, also quasi-simultanes Erfassen durch Darstellen der Zahlen bis 10 in Fünferstruktur? Wie werden Kinder dazu angeleitet, strukturierte Zahldarstellungen als solche zu erkennen, selbst Zahlen strukturiert darzustellen und für das Rechnen zu nutzen?
  • Leitet das Buch zu einem Denken von „Zahlen als Zusammensetzungen von Zahlen“ an (z. B. 7 als 5+2, 4+3, 6+1)
  • Bietet es ausführliche Angebote und Anleitungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen und zum Erwerben tragfähigerer Lösungsstrategien (Nachbaraufgaben, gegensinnige Veränderung, Verdoppeln + 1, …)?
  • Wird zuerst nur die Addition (der Zusammenhang – Zerlegen und Addieren) behandelt? Stellt es danach ausführlich den Zusammenhang von Zerlegen, Addieren und Subtrahieren im Sinne des Teile-Ganzes-Konzeptes her (statische Darstellung und unterschiedliches Betrachten eines Zahlentripels; nicht einzelne Elemente wegnehmen, denn das verführt zum zählenden Rechnen)?

3. Behandlung des Zehnerüberganges:

  • Werden neben dem (allzu häufig überbetonten) Teilschrittverfahren (Ergänzen/Vermindern auf 10) weitere Strategien durch bildliche Darstellung und Übungsbeispiele angeregt („Kraft der 5“, Verdoppeln + 1, …)?

4. Gestaltung der Übungspäckchen:

  • Bietet das Lehrwerk überwiegend operativ strukturierte Übungen („Schöne Päckchen“1), die Zusammenhänge zwischen additiven Grundaufgaben entdecken lassen? Sind zahlreiche Übungspäckchen offen gestaltet (von den Kindern selbstständig weiterzuführen)?

5. Schaffen von Anlässen für das Kommunizieren und Argumentieren von Lösungswegen

  • Werden die Kinder angeleitet, die mathematischen Zusammenhänge bewusst wahrzunehmen, zu diskutieren und selbstständig anzuwenden? Regt das Schulbuch durch Hinweise im Lehrerhandbuch, entsprechende Impuls-Abbildungen,  Aufforderungen, gestörte „schöne Päckchen“ …  zum Kommunizieren und Argumentieren an? Wesentlich ist, dass Kinder Zusammenhänge begründen und Vor- und Nachteile verschiedener Strategien abwägen lernen.

Erschütternd ist der Befund von GAIDOSCHIK nach Analyse von fünf Schulbüchern, darunter auch das marktführende, in seiner Dissertation aus dem Jahr 2010:

„In allen fünf Büchern werden die Zahlen bis 10 kleinschrittig "eingeführt".

Keines der fünf Bücher ist dafür konzipiert, die Erarbeitung einer strukturierten Anzahlerfassung und in weiterer Folge die Erarbeitung des Denkens von Zahlen als Zusammensetzungen aus anderen Zahlen wirksam zu unterstützen.

Keines der fünf Bücher ist dafür konzipiert, die Erarbeitung von Einsicht in operative Zusammenhänge zwischen den Grundaufgaben und in weiterer Folge deren Nutzung für nicht-zählende Rechenstrategien wirksam zu unterstützen.

In allen fünf Büchern wird für den Zehnerübergang nur das Teilschrittverfahren thematisiert oder zumindest "vorbereitet".

Keines der fünf Bücher liefert konsequent Anstöße und Anregungen dafür, dass Kinder über Rechenstrategien diskutieren und operative Zusammenhänge in Klassengesprächen erläutern und begründen.

In allen fünf Büchern werden die Kinder auf den Übungsseiten mit einer "Flut von grauen Päckchen und bunten Hunden" 2 konfrontiert.“

 

1 Was sind „schöne Päckchen“ und „graue Päckchen“?

„Unter schönen Päckchen versteht man eine Serie von Aufgaben, die nicht willkürlich zu einem Rechenpäckchen zusammengefasst worden sind, sondern die in einem bestimmten Zusammenhang stehen, indem sie sich etwa von Aufgabe zu Aufgabe operativ verändern. Das dadurch entstehende Muster muss dabei noch nicht einmal sonderlich kompliziert sein, wie auch das folgende Beispiel zeigt:       

Graues Päckchen

6 + 1 =  7
8 + 3 = 11
2 + 7 =   9
9 + 5 = 14
4 + 4 =  8

Schönes Päckchen

5 + 5 = 10
6 + 4 = 10
7 + 3 = 10
8 + 2 = 10
9 + 1 = 10

 (Definition von http://www.kira.tu-dortmund.de)

 

2 Was sind „bunte Hunde“?

 „Materialien wie Ausmalbilder oder Rechendominos […] „Bunte Hunde“ […] sind mittlerweile zu einem Synonym für sog. „spielerische“ Übungsformen geworden, die als Ersatz für die „grauen Rechenpäckchen“ fungieren und den Kindern das unvermeidliche und anscheinend unattraktive Üben versüßen sollten.“

(Definition von Christoph Selter: SINUS-Transfer Grundschule. MATHEMATIK. Modul G 7: Interessen aufgreifen und weiterentwickeln, Kiel 2007, S. 2f. http://www.pikas.tu-dortmund.de)